数学教学随笔

数学教学随笔[共15篇]

　　在学习、工作中，许多人都写过随笔吧？随笔通常作者通过修辞手法曲折传达自己的见解和情感的一种文体。经典的随笔都有哪些？以下是小编精心整理的数学教学随笔，欢迎大家分享。

数学教学随笔1

　　导学案”如何导入新课怎样有效地导入课题，精彩开始每一课，引发学生的兴趣，快速进入角色，是教师要不断地探索和研究的课题。精彩的课题引入能引发学生学习的兴趣，激活他原有的知识，能让学生以最佳的状态投入到学习中去用恰当的方法导入新课，将会激发学生的求知欲望，达到事半功倍的教学效果。在导学案的教学中，我们导课的第一环节是温顾互查，简单的说就是回忆旧知识，同桌互查旧知识的掌握情况。也就是我们通常所说的复习导入。这样的导入方法能够让学生在联系旧知识的同时，降低新知识的难度，能帮助学生顺利地进入新知识的学习状态中，能够比较容易地将新旧知识联系起来，对于学生知识的掌握有好处，但是是否每一课时，每一种课型是否都适合用这种导入方法呢?

我一直在思考这个问题，通过一段时间的实践，我觉得并不是每种课型都能用这种导入方法，在每个独立单元的新内容，第一次学生新接触的新知识点，就没办法用。有些课联系生活实际创设情境反而效果更好，对于计算类的`课，就用复习的方法就比较合适。所以，我觉得“导学案”的导课方法，应根据课的类型灵活地选择适合的导课方法，不应固定一种统一的导课方法，只要导课的方法，对于学生的学习是积极的，对于教师的教学是有利的就可以了。当然，在导学案的运用上，我们还在摸索，相信在不断地研究之后，我们一定会找到一种最适合导学案的导课方式。

数学教学随笔2

　　一、对小学数学图形的认识

　　（一）“空间与图形”的学习应该在活动中建构

　　空间与图形的学习培养的是学生的空间观念，小学生在学习几何时，老师经常会让学生准备一些学具，让学生自己拼各种不同的图形，这样可以使他们很容易的在自己动手过程中理解各图形的构造、原理及意义等等。就如在教学三角形“任意两边之和大于第三边”这一原理时，老师先是让学生从五根小棒中任意抓三根围一围，让学生直观感知到有些是可以围成的，有些是围不成的，同时使学生产生一种空间直觉，当两条较短的边合起来小于最长边是围不成的，当两条较短的边合起来大于最长边是可以围成的；然后又让学生边围边有序地记录每根小棒的长度，并对此进行必要的分类；最后让学生在空间直觉引领下形成的三边关系几何模型和基于数据寻找三边关系的代数模型这两者的相互作用中抽象出三角形三边之间的关系。从上面的案例可以体会出，要想让学生能更好地理解空间与图形的特征和性质的实质，就要使学生能亲自动手，亲身体验，知道几何图形的理解与把握，只有在操作与实际活动的探究中去进行建构，才能让学生能体会到空间既要有活动，也需要有思考，也才能培养学生动手操作和思考问题的能力。

　　（二）动态表象能引发学生的空间想象和培养其思维能力

　　学习“空间与图形”能够培养学生推理、判断的能力，同时还能发掘出图形中所蕴含的各种公式、原理以及所包含的各图形之间的联系。按照皮亚杰的研究，动态表象是学生数理——逻辑经验生成的源泉，静态表象只能产生物理实验，而空间观念不仅仅是一种印象，更是一种思考，是一种逻辑，更是一种内在的把握，所以说几何动态是几何观念形成的源泉。例如：在圆的认识教学中，通过研究动态的圆来把握实质，先是让学生用图形纸片研究半径和直径有无数条，并且在同一个圆中所有的半径与直径都相等。在把圆形纸片反复对折的过程中让学生想象会折出多少条半径和直径，一些学生想象成有无数条，一些学生进而认为半径的条数应该是直径条数的两倍，这就涉及到无限与有限的概念，可见动态研究能引发学生的思考。再如把两个小球分别系在一根毛线上和一根橡皮筋上，通过不断加速的转动让学生想象，小球划出的图形是什么形状的，为什么一个是圆，一个不是圆，由此引导学生体验圆的本质特征：圆是到定点的距离等于是等长的点的轨迹。在第一学段教学平移时，老师可引导学生闭着眼睛想象当我们在电视里看到鳄鱼的嘴向前移动一格，整条鳄鱼也向前移动了一格，它想吃的动物就更危险了，在这样的想象过程中，可以使学生把部分与整体在平移运动中融合起来，达到这样的认识以后，由点的移动距离来确立物体的移动距离才可以得到内化。两个案例都用了动态表象，从而让学生发挥自己的想象，使他们的思维由直接形象思维过渡到抽象逻辑思维，使学生自己能思考问题，并能总结出教师需要阐明的不同原理，发挥自己的空间想象能力。

　　（三）“空间与图形”知识的学习是过程与结果的双重建构

　　每个学生获得知识都需要一个过程，它需要学生自己去发现，或者老师的启发与引导，是学生在老师创设的情境与活动中去理解、探索新知识，不断地提升自己的思维能力。就如老师在讲解面积和面积单位时，应提供大量资源和素材让学生围绕物体表面和平面图形，通过看一看、摸一摸、画一画、比一比把握其大小，课后老师能肯定这一点，并提出建议：是否在学生大量生动的实践活动和感受体验的基础上，引导学生进行必要的抽象和概括，提升到物体表面和平面图形的大小叫面积。这样既有丰富的过程，又有基本的.抽象，学习的过程与得到的结果之间相互作用，使学生的理解更加透彻，也具有了开放性，同时让学生知道学习知识既抽象又具体。

　　二、图形在小学数学教学中的重要性

　　（一）“空间与图形”对发展学生的空间观念具有重要价值

　　我认为“空间图形”在继承和发扬传统几何课程优势的基础上,在各个学段都增添了图形与变换、图形与位置、操作与探索的内容,并提出了具体的学习目标,这为学生适应社会生活和继续学习打下必要的基础。“空间与图形”教学的内容、情境、方式等对于学生形成空间观念都具有重要的价值。

　　（二）“空间与图形”能够培养学生的创新思维和实践能力

　　从实际的教学中我们可以深深的体会到，空间观念是创新思维所需的基本要素,没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造。和数学其他分支相比,几何图形的直观、形象为学生进行自主探索、直观表达、动手操作、大胆创新活动提供了更有利的条件。作为一种直观、形象的数学模型,它在诱发学生的直觉思维、增强学生的好奇心、发展学生创造想象方面具有不可替代的作用。无论是对周围环境、实物和模型的观察、测量,还是有关观察、操作、猜想与设计,都需要学生亲身参与、亲手实践,其实践能力、空间观念和创新意识都将在自主探索和实践的过程中得到提高和发展。（三）“空间与图形”是发展学生想象和分析推理能力的有效途径

　　《课程标准》还强调:“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程,使学生获得数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。“空间图形”在联系现实世界、构建直观模型方面,具有其它分支或学科不可比拟的优势。“空间图形”不仅包括度量和相关的计算等内容,也包括直观感知、操作实践以及由此发展起来的几何直觉、空间想象和推理等。“空间图形”将所学的知识与现实生活联系起来,便于学生体验图形与现实世界的联系,有助于增强学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。“空间图形”的教学,不仅能有效地发展学生的观察、操作、想象和分析推理能力，而且能让学生积累多角度认识图形和刻画现实世界的经验,体验数学学习的乐趣,领悟数学的思想方法,感受数学推理的力量,发展空间观念、合作意识、学习情感和创新精神。

数学教学随笔3

　　教学目标：

　　1、了解本册数学书的内容，激发学习兴趣。

　　2、明确数学课和数学作业的要求，养成良好的学习行为习惯。

　　3、通过讲故事，悟出学习方法的重要性并掌握一些数学学习的方法和技巧。

　　教学重点、难点：

　　1、明确自己本学期应有的学习态度，认真扎实地上好每一节课。

　　2、悟出学习方法的重要性并掌握一些数学学习的方法和技巧。

　　教学过程：

　　一、认识本学期学习任务

　　请你看一看数学课本的目录，再来向大家介绍本书的内容，你能行吗?试一试吧。 了解本册课本学习内容。

　　二、介绍本学科的相关要求

　　问题1：上课前要做哪些准备?怎样爱护书本?

　　(一)学习用品

　　1、课前准备好学习用品放在左上角。

　　2、书本要包皮，不乱涂、乱划、乱写。

　　3、作业用铅笔写。

　　问题2：课堂上注意哪些纪律?在教师办公室注意哪些纪律?

　　(二)学习纪律

　　1、坐姿端正不做小动作(慎言慎行)

　　2、积极发言，声音响亮，表达完整。

　　3、老师讲话时看老师，老师写字时看黑板。

　　4、预备铃响后马上回座位静候老师到来。

　　5、上课迟到或进老师办公室喊“报告”，得到允许后方可进入。

　　6、做作业独立完成。

　　问题3：做作业应注意些什么?

　　(三)家庭作业要求

　　1、按时、按质、按要求完成作业。

　　2、订正要重新写，不得在原题上改;在练习册上可以直接订正，但要换一种颜色的笔。

　　3、答题用铅笔，字迹工整，争取做到干净、整洁、不涂改。

　　4、班级姓名按照要求写在指定地方。

　　5、连线要用直尺，画图要用铅笔和直尺。

　　6、当天作业当天订正。全对直接交组长，有错订正经老师批改后交组长。

　　7、每天的家庭作业必须要家长检查后签字并写上完成情况。

　　(四)课堂作业的要求

　　1、按时、按质、按要求完成作业。

　　2、认真书写，字迹工整，争取做到干净、整洁、不涂改。

　　3、做完一题空一行。

　　4、有错当天及时订正，养成检查的好习惯。

　　5、用铅笔写作业。

　　6、凡是请假的同学，来校之后立即补作业并及时上交。

　　三、听故事悟道理——介绍数学学科的学习方法

　　有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓上了满桶的鱼，老人见小孩很可爱，要把整桶的鱼送给他，小孩摇摇头，老人惊异的问道你为何不要?

　　小孩回答：“我想要你手中的钓竿。”

　　老人问：“你要钓竿做什么?”

　　小孩说：“这桶鱼没多久就吃完了，要是我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃不完。” 你们说，这个小孩是不是很聪明? 重要的还在钓技。

　　学习，不能只记住知识，更重要的'是掌握方法。

　　下面王老师就为大家介绍一些数学学习的方法：

　　1、保持一种良好的心态。当学习遇到挫折和困难时，不要退缩不要抱怨，相信自己会渐渐好起来的。

　　2、学会合理安排时间。一定要积极的利用一些零碎的时间回忆的知识，如果错了或不知道了看看课本。

　　3、数学预习不能少。数学听不懂的重要原因就是上新课时前边学过的知识还没有弄懂或者旧知识已被遗忘了。而预习可以为上课做好准备，从而让学生能主动的听课，能带着问题听课。

　　4、听课要专注。人只有在专注时才能进入最佳学习状态。

　　5、课后复习要及时。课堂上学会了的知识，课后还会忘记，有时很快就忘记。因此，只有及时复习，才能降低遗忘，巩固所学知识，复习的方法是先看课本，然后再做习题，而做完作业后，归纳知识点和方法。

　　6、周末复习很重要。到周末，有必要对一周的学习内容进行总结和复习。

　　四、全课小结

　　新的学期，新的征程。愿我们班所有学生这个温暖幸福的大家庭里，快乐每一天，进步每一天，收获每一天!

数学教学随笔4

　　无意中看到一片文章，吴正宪老师关于PISA夺冠引发的思考，即从数学教学走向数学教育。我曾经也教过数学，对这篇文章颇有感触。

　　中国学生在PISA测试评估中平均成绩第一，引发世界关注，同时也引来了各界有关管中国数学教育的思考和探讨。吴正宪老师在此文中阐述了数学教育的价值，并针对数学教学提出，给学生好吃又有营养的数学，为数学教学开辟了一条新的道路，并引领我们从数学教学走向数学教育。

　　教书育人是数学教育的使命与责任。随着课程改革的不断深入，我们对数学教育的价值有了更深刻的理解和感悟。数学教学不仅仅只是教学生会计算、会解题、会考试，数学思想和方法的掌握，智慧的启迪，潜能的激发，人格的培养，同样要重视。要使数学教学由单纯的数学学科走向丰富的数学教育，达到促进学生全面发展的目的。

　　数学教学不应该仅仅局限于教会学生做对题目，我们更应该关注的是对学生数学思维的培养。不能把学生看做一个会做题的机器，而是要在数学课堂有意识的.培养学生的数学思维。想要培养学生的数学思维，必须要守数学教学的规律，坚守儿童数学学习的规律。

　　教师首先引导学生在熟悉的生活情境中通过信息筛选、整理，提出有效的数学问题，在提出众多问题的过程中，教师引导学生抓住核心问题组织讨论，留给学生充分的思考空间，让学生积极参与，特别是鼓励算法多样化，思考方法多样化。把数学融入实际的生活中，为学生创设合理的情境，让学生产生代入感，这样更能帮助学生理解问题并产生探究下去的决心，这样也算是真正把数学运用在生活中了。同时，不能只靠填鸭式的教学方式展开数学课堂，学生的讲是更好的学，有意识地引导学生讲出自己的思考过程，并让他们相互交流自己的心得体会，找到数学学习的捷径。

　　给孩子好吃又有营养的数学，为孩子插上理想的翅膀。

数学教学随笔5

　　小学四年级，正是过渡时期。必需培养良好的学习习惯和优良的学习氛围。但是，要想让同学一堂课35分全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到。老师讲课的时候必需让他们把焦点放在老师身上。

　　对于优生有的聪明男生很好动，要想抓住他的思维必需给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要胜利之中。我曾经教过郑煊，他就是非常聪明。我经常在中午出题留给他们做。由于他的不细心，很少全做对。所以我就用这点来教育他不要总认为自身聪明就可以不虚心学习。假如打击他一次上课就能好几天。所以对于优生上课也应该多关注些。

　　对于中等生，他们不扰乱课堂纪律。有时你把他叫起来。他根本不知道你讲哪提醒他们注意听，多组织课堂教学。

　　而对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高让他们跳一跳够得着。这样不止他们自身觉得有希望，尝到胜利的喜悦。只要他们取得一点点成果就要适时的褒扬。让他们觉得老师并没有放弃他们，觉得自身还是很有希望的。用爱心温暖他们，让他们体验到爱。并且要想他们胜利就得在课下时间多协助他们。自身他们基础不好很容易坚持不住所以多给他们讲一些非常简单的`知识，让他们一点一点的进步。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语。营造一种轻松和谐的学习氛围，让同学讲课时不论你多生气，多着急，在给同学讲课时都要忍住，要耐心的讲解。永远记住没有教不会的同学，只有不会教的老师。要做一名同学喜欢的老师。他喜欢你才会愿意学这门学科。

数学教学随笔6

　　数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。数学课程标准在总目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。如何理解数感，如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得研究和思考的问题。

　　一 、 创设情境，在真实情境中体验数感

　　一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。

　　例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。

　　二 、体验生活，在生活实例中启蒙数感

　　数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。

　　1．联系身边事物，建立新的认知结构

　　生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。

　　2．感受生活实例，形成对数的良好直觉

　　引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象,采撷与数学相关的生活实例,为课堂教学服务。如在教学“0”的认识时，有些同学不理解5－0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5－0＝5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5－0＝5。生2：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5－0＝5……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管5个苹果，5元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从5个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以5减0还是等于5。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。

　　三、活动激智慧，在活动中发展数感

　　数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动，人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。

　　1．构建活动平台，让学生感应数在何处

　　教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达和交流信息，使学生感应数无处不在，体验数感的存在。如为了让学生感应信息数字化，教师构建一个活动平台：让学生把自己父母的居民身份证号码抄下并且解读。当明白了身份证号各位数字所代表的信息后，请学生当一次校长助理，仿照身份证号码的设置，为学校设计全校学生的学号。经常开展这样的活动，使学生感应到数能表达和交流信息，而且数就在生活中。

　　2．开放活动时空，让学生感受数有何能

　　学生对数学一般有枯燥无味、神秘难测之感。为此，教师在教学时要开放活动时空，带领学生走出课堂，走向社会，使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识厘米、米以后，我带学生走出教室，让学生小组合作用一根5米长的绳子结合估算实际丈量校园内某一地方的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。往后我又随机设计了一个操作活动，让学生以绳子当篱笆，去围一块地，开展“看哪个小组围得多”操作活动，学生很有创意的想出了各种五花八门的围法，有在操场上围成长方形的，有靠一边围墙的`，还有找一个角靠了两边墙围的……学生通过相互比较，最后择优选定了操作的方法。这样让学生在学中玩，玩中学，就使原来枯燥乏味的单位概念教学“鲜活”了起来，学生也更加喜欢数学，更好地应用数学，使学生的数感得到进一步的发展。

　　四、“以人为本”， 在估算中增强数感

　　生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。

　　如：“一本书9元，全班52人，全班每人买一本大约需要多少钱？”在估算过程中有的学生认为：“10×50 = 500，估计在500元左右。”有的学生认为：“10×52 = 520，不到520元。”有的学生可能说：“9×50 = 450，肯定比450元多。”对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。

　　综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地运用教材，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。

数学教学随笔7

　　小学一年级阶段是儿童形成各种习惯的最佳时期。在这一阶段重视培养良好的学习习惯，不仅直接影响学生的学习成绩，在一定程度上还影响其能力、性格的发展。义务教育小学数学新教材指出：“良好的学习习惯并不能简单地理解为只要求学生上课坐好、举手发言等外在的形式，更重要的是要逐步引导学生独立思考、敢于提问、认真倾听别人的意见、乐于表达自己的想法等内在的学习品质。”为了进一步培养学生的良好学习习惯，就应充分地关注学生良好学习习惯的养成，并将这一目标贯穿在教学的全过程。那么，应培养学生哪些良好的学习习惯呢?

　　一、培养学生专心倾听的.习惯 专心倾听是学生主动参与学习过程，积极思考的基础，也是提高课堂学习效率的前提。因此，教师要培养学生上课专心倾听的习惯。上课专心倾听包括看、听、想、做等四个方面。

　　看：就是看老师演示、板书和动作;

　　听：就是注意倾听老师的讲解和同学的回答;

　　想：就是想所学的内容，自己学会了什么，还有什么与别人不同的见解; 做：就是动手操作学具和做练习。

　　为了培养学生上课专心听讲的习惯，首先要求学生听课时，思想不要开小差或做小动作，注意力要集中;其次，要求认真倾听其他同学回答问题，仔细研究他们回答得是否正确，有没有需要补充的，有没有更好的建议;再次，要仔细观察老师的演示和板书，并按要求认真地操作学具，作好练习。 为了吸引学生的注意力，使他们上课专心听讲，我认为教师讲课时一定要精神饱满，而且语言要生动有趣，条理要分明，方法要灵活多样，力求使课堂教学引人入胜，使每个同学都乐意听。

　　二、培养学生独立思考的习惯 数学是思考性极强的学科。在数学教学中，必须使学生积极开动脑筋，乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考的习惯。 为了养成独立思考的习惯，在提供思考材料的同时，教师要留给学生足够的思考时间。一般来说，教师提出问题后，智力水平高的同学能很快举手回答，但为了照顾到中、下程度的学生，应多留一些时间让大家思考，待已有相当多的同学举手后，再根据情况，让不同层次的同学回答。有时让那些没有举手的同学回答，让他们说说自己是怎样想的，有什么困难，以促进他们开动脑筋想问题。在提问时，避免仅与个别成绩好的同学对话，而置大多数同学于不顾。要注意调动全班同学的积极性，可利用合作学习、小组讨论、动手操作等多种方法，或在老师的指导下，让一些性格内向、不愿在大庭广众之下提出问题的学生，也有独立思考、提出问题的机会。

　　三、培养学生认真书写的习惯 认真书写不仅能提高作业的准确率，而且对端正学生的学习态度，养成认真负责的习惯有积极的意义。书写美观、工整是学生的基本功。做数学作业一般要求学生书写格式规范，阿拉伯数字和符号的书写也要规范。对于作业的书写情况，教师要经常讲评，要以典型示范，以表扬为主。一年级小学生在做课堂作业的过程中，经常会做做玩玩，心神不定，教师应要求小组同学共同督促，使学生认真地完成作业。

　　虽然小学生形成良好的学习习惯非一朝一夕之事，但由于一年级小学生的思维活跃，接受新事物快，因此，只要教师引导得法，训练效果好，就可以使良好的学习习惯形成的速度加快，并使良好的学习习惯在学习中扎根、结果。

数学教学随笔8

　　继续读《小学数学课程与教学》（杨庆余主编，中国人民大学出版社）的第五章第二节“小学数学课堂教学活动中的师生参与 ”。通过本次阅读我认识到课堂教学中的学生参与和教师参与对学生学习的影响。

　　学生参与是课堂教学的基础。一节课如果教师讲的天花乱坠，而学生没有参与，或只有部分学生参与，那这样的课堂无疑是有问题的。学生参与可以分为行为参与、情感参与和认知参与，研究发现，课堂学习中学生的参与对学习结果有重要影响。学生的行为参与对一般的计算和解答简单的数学问题（应用题）的成绩影响较大，而对一些开放性的或综合性的问题解决的成绩没有显著影响；学生的认知参与对一般的计算成绩影响不大，但是，学生的认知参与对具有开放性或综合性的数学问题解决的成绩影响较大；学生的情感参与对一般的计算成绩和解答简单的数学问题的成绩没有显著的'影响，但对一些具有开放性或综合性的数学问题解决的成绩影响较大。所以，在课堂学习过程中，学生单纯的行为参与并不一定能促进他们高层次数学思维能力的发展，只有通过以积极的情感体验和深层次的认知策略为核心的全面参与，才能促进学生包括数学素养在内的全面素养的提升。

　　教师参与对学生的学习和发展是非常重要的。1、在新课程背景下，教师的定位也发生了变化，教师在课堂中更多的是组织者、引导者和促进者；2、教师的知识对学生有重要影响，这里的知识包括自身的专业知识、数学语言的表达、读懂学生、教学组织策略、教师的实践性知识等。

　　教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师要不断的提升自身的专业知识，让学生在课堂学习中行为、认知、情感都参与进来，这样学生才能收获更多。

数学教学随笔9

　　三位数乘两位数这一单元有这样几个知识点：一、两位数乘一位数、整十数乘一位数的口算；二、三位数乘两位数的笔算；三、速度、时间、路程三个量之间的关系；四、积的变化规律；五、估算。这五个知识点在教材的编排上是分两块（口算和笔算）逐步呈现的。在解读教材的过程中，我发现这几个知识点教材在编排上前后联系紧密，特别是速度、时间、路程三个量的关系与积的变化规律两个知识点虽然教材上安排了集中教学的例题，但在这之前有过多次渗透。

　　考虑到教材编排上的特点及本班学生的实际情况，教学时我没有按照教材安排的次序依次教学，而是对教学内容进行了局部整合：

　　一、速度、时间、路程三者之间的关系的整合教学：

　　1、口算这一节，过去已经多次接触，本班大部分学生都已经熟练掌握，两课时的教学时间过于充裕；另外，为了更充分地利用主题图的资源，我将速度、时间、路程的'概念及速度的表示法提前教学，并在提出问题、解决问题的过程中第一次初步渗透三个量之间的关系。

　　2、笔算教学置于具体的问题情境中，利用学生熟悉的交通工具的速度为媒介，引出笔算内容，学生自主探索笔算方法后，重新审视问题，对比问题，从而发现共同点：速度×时间=路程。至此，教材上还没有出现这三者之间的关系。

　　二、积的变化规律，早在三年级时，教材上曾见过类似规律的探索，但当时学生的发现只限于表面现象的观察，由于没有明确的引导，学生的思考不能得以深入，这可能就是初次接触。本单元在教学这一内容之前，教材上安排了两道有关练习。练习之初，放手让学生自我发现，但效果不尽人意，为了能解决这个问题，我利用照样子写一写的形式，让学生先写后说，两次练习后，学生虽然还没有形成完成的知识块，但有不少学生已经会用自己的发现去解决新的问题。

　　面对教材提供的资源，重新整合教材进行教学，我感到这样处理有一些好处：

　　一、节省了教学时间，增大的课堂教学容量，本单元教材上安排了9课时的教学时间，可进行整合后，如今我只用了7课时就基本完成了这一单元的教学任务，省下的时间就可以对一些内容进行深入拓展：比如，速算是一个学生非常感兴趣的内容，考虑到学生的兴趣，教学中我就另外安排了一节课进行速算规律的探索。

　　二、利于学生系统的掌握知识，教材编排本身就已经考虑到这一因素：系统呈现知识，但在具体的单元内，为了体现知识的先易后难、循序渐进的特点，有些知识点在编排上系统性不太强，教学起来总感到知识间是一块一块的呈现的，但进行整合后，不少知识点都融合在一起，形成密不可分的知识链。

　　三、利于了解学生“原生态”的思维情况，孩子虽小，但班上总有一些孩子学习习惯特别好，每天都能提前预习新的内容，这样一来，课堂上每教学一个新的内容，这些学生就成了老师的代言人，课堂也容易从教师讲滑向优生讲，不利于发挥学生学习的主动性。可对教学内容整合后，每一个学生都站在同一起跑线上，每当出现问题，只有自己想办法解决，虽然这一过程相当困难，但这确实是学生自己的智慧，值得肯定。当学生们自己发现积的变化规律并用非常准确的数学语言概括：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也跟着扩大或缩小几倍，此时学生的兴奋是发自内心的。

　　不过，这样处理后，也让我感到一丝遗憾：没有完整的课堂教学，感悟不深。比如，教学积的变化规律，由于提前孕伏，这节内容是分段进行，当到达教材安排的内容时，大部分学生已基本掌握了这些内容，新授课也就没了“新”的感觉，只是让学生利用发现的规律解决问题而已。本来我想在这课上有所创新，看来今年是没有希望了。

数学教学随笔10

　　数学作为开发人脑资源，培养创造力的主力学科，对课堂氛围，小学生集中精力，进入角色的速度要求尤其高，数学课的导入能以最少的话语，最少的时间，使小学生进入数学王国，并且能承上启下，温故知新，激起学习欲望，又能联系以前知识，为进入学习高潮作准备。

　　一、用悬念导入

　　在导入新课时，教者巧设悬念，精心设疑，创建“愤”、“绯”情境，使小学生有了强烈的求知欲望，能促使小学生自觉地去完成既定的教学目标，使情、知交融达到最佳的状态。例如：在教学“能被3整除的数的特征”时，老师先写出一个数“321”，问小学生这个数能不能被“3”整除，经过计算后，小学生回答：“能！”接着老师让每个小学生自己准备一个多位数，先自己计算一下能不能被3整除，然后来考考老师，每个同学报一个数，看老师不用计算，能不能迅速判断出哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除。这时，教室里气氛十分活跃，大家似乎都想来考倒老师。但老师对小学生所报的多位数都能快速准确地判断能否被3整除，小学生们感到十分惊讶。接着，老师进一步质疑：“你们自己不用计算，能准确地一眼就看出一个数能否被3整除吗？”小学生们一个个摇摇头，都被难住了。此时，掌握新知便成了小学生们最大的愿望。

　　二、巧用迁移

　　数学学科的特点是逻辑性、系统性强，新知是旧知的发展和深入。巧用旧知导入新课，常能收到良好的效果。例如：在教学“认识几分之几”时，老师先给同学们讲一段“孙悟空分月饼”的西游记故事。唐僧师徒四人去西天取经，路上遇到一位卖月饼的老爷爷，望着那香喷喷的月饼，孙悟空和猪八戒谗得直流口水。老爷爷说：“你们要吃月饼可以，我先得考考你们”。他拿出四个月饼，说：“四个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”两人很快答出。然后又拿出两个月饼平均分给两人。最后他拿出一个月饼问：“一个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”悟空和八戒回答说：“半个”。那么半个用一个数表示怎么写呢？这下便难住了悟空和八戒。这里利用小学生们喜爱的西游记故事，很自然地从整数除法向认识分数过渡，利用旧知做铺垫，过渡到新知。真正做到了“启”而能“发”，激起了小学生探求新知的欲望。

　　三、借用教具导入

　　儿童的.世界是独特的。教学伊始，有目的地引导小学生观察自己熟悉的事物、图画等教具，不仅能激发小学生的学习兴趣，同时也培养了小学生的观察能力和应用数学能力。例如：在教学“角的初步认识”时，先出示红领巾、五角星、学校的多边形花池等实物图，让小学生从自己熟悉的日常生活中来寻找角。在教学“比的意义”时，老师出示一面国旗，满怀激情地说：“同学们，今年10月1日是我们中华人民共和国成立55周年。这是一面国旗，它的长是3分米，宽是2分米”。然后再引出比的意义。这里，既对小学生进行了爱国主义教育，师生共同营造出无比自豪的“愉悦”氛围，同时，美丽的国旗也使小学生受了艺术美的熏陶。

　　当然，新课的导人方式还有很多，如讲故事。猜谜语、做游戏、听音乐等。教学有法，教无定法。这一切都要围绕一个目标，那就是为小学生学习新知创造一个愉悦、和谐的教学氛围，激发小学生学习的兴趣，唤起小学生学习的自觉性和创造性，让小学生愿学、善学、乐学。

数学教学随笔11

　　当了近十年初中数学一线教师的笔者，在使用实验教科书的同时，用了将近二年多的时间查阅了各种资料，现就我个人对数学新课程下如何教学谈谈自己的看法：

　　1。有关传统数学课程的情况分析

　　传统数学教学认为数学是思维的体操。但学习过程中学生感觉理论性太强了，且有部分内容没有实用价值性（当然最近几年在一定程度上也加强了数学思想与实际应用的联系）；另外由于应试教育在很大程度上掩盖了数学课程的本来面目，数学被认为就是做题目。题海战术是教师和学生应付考试的最有力武器，歪曲了数学原应有的过程：经历、体验、探索等。这样反而让学生产生厌学情绪。

　　《全日制义务教育数学课程标准实验稿》在课程体系上与传统的课程体系有巨大差别，特别表现于教材内容、目标定位、师生关系、学习方式等方面。在内容上分四个领域：“数学代数”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与综合应用”的叙述；具体目标中增加了“经历（感受）、体验（体会）、探索等刻画数学活动水平的过程性目标，同时也指出数学不单纯是模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。新数学中教师不单纯教，学生不单纯学；作为一线的数学教师和教研人员，必须全面理解数学课程标准，更新自己的教育理念，全面改进教育教学工作。新数学教材上增加了各种练习形式和大量精美的插图，生动形象的语言，显得图文并茂，直观形象，情节生动。如做一做、听一听、说一说、试一试、想一想、练一练等，特别是青少年学生喜闻乐见的拟人化的卡通形象的出现，更符合孩子们的口味。我国古代教育家孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。学习兴趣是学习动机中最活跃、最积极的.成分，也是学习活动中最基本的内驱力因素，如教材中“游戏是否公平”、“跟我学”、“试试看”等极富情趣和创意的字词会令我们身不由已的进入数学的世界。新课程的实施像一场及时的春雨，焕发出勃勃生机与活力。一接触新教材，我们可以立即感觉到扑面而来的新数学、新气息、新思想、新理念，不仅给教师很大触动，也给学生带来了一种学习的渴望，更为广大教师、学生提供了学习和发展的机会。

　　2。新数学课程标准下教学的情况分析

　　新课程的科学性、实用性、先进性和前瞻性无可质疑，但在新课程的过程中，我们也看到了许多传统课堂所没有的“新现象”，如课堂“乱哄哄”，学生们高谈阔论，情绪高扬，数学课象物理、化学课一样，也做起了实验；学生常常会制作一些小制作、工艺品等等；另一方面，许多学生在学习上也出现了“问题”，如计算能力差、易出错，表达能力不强，思维不严密等，这又与传统课堂情景和“效果”形成鲜明的对照，不由得让许多家长忧心忡忡：数学到底怎么学？学什么？甚至数学教师也在说这课还怎么教。其实，新与旧的最根本的差异是体现在基本理念上。新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性，它推崇“数学应面向全体学生”，实现“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同程度的发展”和“大众化数学的思想”。所以我个人认为数学新课堂教学应具有应有的对策

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数学教学随笔12

　　三年前，我第一次踏上工作岗位。迎来的第一批学生便是刚从幼儿园出来才上一年级的小朋友。我担任他们的英语教学工作。同时还兼任一年级XX班的班主任。

　　对于第一次站在讲台上的感觉，我很激动。面对台下那几十个幼小的孩子，我也很紧张。但是，更多的还是快乐。那一张张稚嫩的小脸，再加上那盯着老师的眼神，仿佛是闯入陌生令人害怕的领地小孩。

　　我冲着他们微微一笑，孩子们顿时也向我笑了起来，那笑是多么的纯真、无邪、善良，气氛也因此一下子轻松了许多。后来，我一直都认为他们是最可爱的天使。以后的日子，我们相处的很好。

　　后来随着学校工作的需要，任教安排上有了些调动，我被调去别的年级任教。也告别了那些孩子们。

　　很快的，一年时间过去了，我又被安排担任二年级的英语教学工作，很巧的我又担任了他们的英语教学工作。孩子们长大了许多，曾经稚气的脸上多了一点小大人的.神情。毕竟上了几年学，多多少少会有些改变有些不同，而他们看到我也感觉很亲切。

　　XX同学便是我一年级的时候带过的学生，那时我担任他们班的班主任。在我看来，来自外地的他，是一很懂事很乖巧的孩子，除了成绩不怎么好之外，他是一个不错的孩子，听话，而且是一个非常爱劳动的孩子。别的小孩看到垃圾都会无动于衷，而他则一想都不想的捡起来，而且，如果有什么劳动的任务，他都很积极的参与，积极的打扫。

　　这次带二年级，我又看到了XX，坐在教室的某个角落里。我想他应该还是原来的那个XX吧。

　　那时，是午间，我正在办公室批改作业。

　　“咚咚咚”，一阵敲门声。

　　“报告”。一声急促的报告声。

　　“请进”。

　　“老师，XX同学在XX班抢别人的水彩笔。”

　　XX?怎么可能?我的第一反应就是：不可能啊。这么听话懂事的孩子怎么会去抢别人的东西呢?而且这么堂而皇之。但是，曾经也听到过其他任课老师谈论过这个孩子，跟一年级时有点不同了，变得不那么乖了。

　　于是，我跟这这位报告的同学赶到了XX班。只见，XX站在班级门口，手里拿着一盒水彩笔，矗在那里。而那班的同学都看着他。

　　我走了过去，把XX还有几个“目击证人”带回了办公室。

　　我先让XX站在门外，先听听其他几个学生的阐述：究竟是怎么一回事。

　　在学生的叙述中，我知道：中午吃过饭，XX走进XX班教室，径直走到一个叫XX同学的课桌，从他课桌里拿出一盒水彩笔就要走。而正好XX同学看到了，过来阻止，于是两个人便争执起来，该班其他同学也陆续来了，看见这情况便围堵XX，把他挤到了教室外，但XX手里仍然紧紧的抓着那盒水彩笔，后来就是我到了他们教室。

　　听完叙述，我让他们先回教室，然后把XX叫了进来。我让他说说是怎么回事。但是他却紧抿着嘴，一声不吭的低着头。

　　为了让他开口，我便缓了缓口气说：在老师眼里，你是一个乖巧懂事的孩子。我知道你是不会随便拿其他同学的东西的，一定是有你的原因的。老师想从你口中知道究竟是怎么一回事，你能告诉老师吗?

　　过了一会，他稍抬起了头，开始向我叙述。虽然XX讲的时候有点没头绪，还哭了。但最后我还是听明白了。

　　原来是上个星期五，XX班上美术课，但XX同学水彩笔没带，于是便到XX班XX那里借了用。但是，当天XX用完后没有及时还给XX，放学时也径直回家了。后来双休日过后，周一XX问XX要水彩笔。XX说水彩笔忘家里了，说星期二带来。第二天XX又去要，结果XX说水彩笔弄丢了。XX说，那怎么办。XX说明天赔他一盒。于是到了周三，XX中午吃过饭又去问，XX说：我没有。XX要求XX赔。XX不理睬。于是，XX便在他书包里找，找到一盒水彩笔，XX就便拿了，于是就发生了过后的事。后来经班里同学证实，这水彩笔的确是XX自己的。但，XX的水彩笔却没有了踪影。

　　听他这么一叙述我了解了。但是针对：XX径直走入别班同学教室，而且擅自拿走XX同学的水彩笔，这种冲动的行为，我也对他进行了一定的教育。后来我先让他回教室。但为了证实他的话的真实性。我到(2)班和(3)班，分别去了解了情况。结果，证实，XX的确没说谎。而XX最后页承认是自己借了但没还XX，后来也不知怎么的就丢了。后来XX买了一盒水彩笔，还给了XX。

　　事情虽然是弄清楚了，但这件事情却也给我上了一节课。老师在平时需要了解学生，了解学生的品性。如果一件事情发生在一个差生上，作为学生，或许会以评论一个差生的角度去武断的责怪该同学。但作为老师，不能这样。老师需要先找当事人谈话，而且要注意孩子的心情，适当要减缓语气，甚至要用自己最真诚的心去跟孩子交流。而不是一味的类似于审讯般的训话。孩子在慢慢长大，在成长的过程中，孩子的某些心性也会产生一些变化。但是，一般，不论他们做什么，自然会有他们认为的道理。老师需要用爱，需要一个公平公正者的身份去了解，去调查，去给出一个公正的结果。但是，孩子在处理一些事情上，由于心智的不成熟，考虑事情不会那么全面。又是做出来的事比较多冲动和不经思考。但是，老师也要借时机加以教育。

　　每个孩子都是善良的，而每个孩子也都会犯错误。但是，老师也可以让他们这个错误最后开出一个完美的花，结一个美丽的果。

数学教学随笔13

　　安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲

　　[习题]：

　　1、教材上有这样一道习题：一个包装盒，从里面量长是28厘米，宽20厘米，体积是11。76立方分米，爸爸想用它包装长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃器皿，是否可以装得下？

　　[分析]：大部分学生都有这样的思维定势：与体积有关的问题只要算出它们的体积就行了，因此大部分学生可能会根据体积的关系来考虑。

　　师：你们认为怎么判断是否可以装得下？

　　生：应该比它们的体积。

　　生：只要包装盒的体积比玻璃器皿的体积大，就能装得下。

　　生：先算出玻璃器皿的体积：25*16*18=7200立方厘米，再和包装盒的体积进行比较，11。76立方分米=11760立方厘米，包装盒的体积大于玻璃器皿的体积能装得下。

　　[分析]：

　　教材上为学生提供的问题正好可以用体积的关系来进行判断，但在很多情况下，依靠这种关系进行判断却无法得到正确的结果，如何让学生意识到这一点呢？针对学生思维出现的障碍，我又出示了以下题目：

　　[习题]：

　　2、一个长方体纸盒，长、宽、高分别是7厘米、5厘米、4厘米，它能否装得下一个棱长是5厘米的玻璃器皿？

　　由于受思维定势的影响，很多学生马上想到了比较两个物体的体积，并列出了算式，得出能装得下的结论。真得能装得下吗？我又将问题抛给了学生。

　　生：能装得下，因为纸盒的体积比玻璃器皿的体积大。

　　生：装不下，纸盒的高好像不够长。

　　生：装不下，玻璃器皿的高有5厘米，而纸盒的高只有4厘米。

　　师：纸盒的体积不是比玻璃器皿的体积大吗？

　　生：体积大不一定就能装得下。

　　生：只比体积还不行，还要看它们的长、宽、高。

　　生：只要纸盒的长、宽、高比玻璃器皿的长就装得下。

　　生：一样长也行。

　　生：这道题不用计算，只要比一比长方体的长、宽、高和正方体的棱长就知道装不下了。

　　师：看来，判断一个纸盒能否装得下，不能只看体积哟！那第一题有没有更好的解决方法呢？

　　生：比两个长方体的长、宽、高。

　　生：先算出纸盒的高，再进行比较。

　　生：先用纸盒的.体积除以它们的底面积，算出高是21厘米，纸盒的长宽高都比玻璃器皿的长宽高要大，所以装得下。

　　[分析]：

　　经过一正一反两道题的判断，学生的思维受到了冲击，原有的认识有发生了很大的改变，不少学生已经认识到不能完全根据两个物体的体积进行判断，还要根据它们长、宽、高的关系进行判断。但学生现在的认识还不够深入，如何让学生比较深入的把握这类问题的本质呢？我又抛出了另一道题：

　　[习题]：

　　3、一个长方体纸盒，长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米，如果将棱长是2厘米的小礼盒将装进去，最多能装多少个？

　　生：大体积除以小体积，正好可以装15个。

　　生：应该装不下这么多，高不够长。

　　生：不能只看体积，还要看高的长度。

　　生：高的长度只能装两个，所以高只能看成4厘米。这样就是6*4*4=96，只能装12个。

　　生：还可以这样看，长能放3个，宽能放2个，最下面一层就可以放6个，高只能放2层，最多只能装12个。

　　[分析]：

　　碰到类似的问题，学生不由的想到用大体积除以小体积，通常情况下，用这样的方法完全可以解决问题，但只能限于长、宽、高都附合条件的状态，大部分情况下，这样的方法是行不能的，如何让学生意识到这一点，只有通过练习让学生发现其中的矛盾，从而自主发现这并不是解决这类问题的最好方法，要解决这类问题，必须考虑两个物体长、宽、高的关系，通过它们的关系去解决问题，这才是解决这类问题的最好办法。

　　其实，在学生的各种练习中，像这样比较类似的问题有许多，但平时都是将它们独立完成，很少深入其中，进行类比，发现本质问题，如果每天在教学前都能提前浏览学生的练习的题型，进行有针对性的练习，这对提高学生的解题能力是大有好处的，那么教师不断地讲，学生不停地错的问题也会得以避免。

数学教学随笔14

　　在数学课堂教学中，学具发挥着重要的作用。学生在操作学具的时候，学习的兴趣比较高涨，小组合作与探究的能力也在平时的操作中有效形成，显而易见，学具操作的实效性也就在我们平时的教学中慢慢形成。

　　（一）学具的使用有助于促进学生数学概念的形成

　　心理学研究表明，儿童认识规律是“感知一表象概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。通过学具教学的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物模型有机地结合起来，使概念具体化，并形成数学概念。

　　（二）学具的使用有助于促进学生主体意识的发展

　　1、学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力

　　当代的小学生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师的指导下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握数学知识，培养了学生勤于思考和勇于探索的精神。通过学具的使用，学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同时也培养了学生的探究能力。

　　2、动手操作，可培养学生发现知识的内在联系，形成良好的认知结构等获取知识的能力

　　操作学具能从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。通过操作学具，学生找到新旧知识的`连接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，把新知同化到学生原有的认知结构中，从而促使学生建立良好的认知结构。皮亚杰的活动内化原理指出，通过感知操作—表象操作理性操作，可使外部活动逐步内化为智慧活动。

　　（三）学具的使用有助于数学思想方法的渗透

　　加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思考方法，变换思想，对应、集合的思想，估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素质不可缺少的金钥匙。在小学数学教学中，充分利用学具，可有助于加强数学思想方法的渗透。

数学教学随笔15

　　比千亿更大的数是什么？

　　在公元190年前后（约东汉时期）在一本名为《数术记遗》的典籍当中，便相当完整地记载了中国表示数量的数词。这些数词计有一、二 、三、四、五、六、七、八、九、 十、百、千、万、亿、兆、京、垓 、杼、穰、沟、涧、正、载。而中国数词表示法当中最大的“极”，在这本书当中并没有记载，不过却常用在表示无限大的概念。随后则因佛教的传入，与天竺的交流兴盛，所以便又加入了自印度的几个数词：恒河沙、阿僧□、那由它、不可思议和无量，再次地扩增了中国的数词单位。这几个从印度传过来的数词，我们现在可以在佛教的经典上面看到，例如在《无量寿经》中，它们是用在度量时间的长度。在进入了唐朝时期，因为与日本交流频繁，透过日本的遣唐使，这些数词也就传到了日本。这些数词到了日本之后，又添进了一个新的成员：大数。它原本是与小数相对应的，后来才被引申为一个新的数词。从以上的简短沿革中我们发现，其实中文里表示数量的数词相当丰富。既然在中文里还有著这么多个数词等备用，那它们代表的实际数量到底是多少呢？

　　下列就是它们代表的数量：

　　万：代表的是10的四次方。

　　亿：代表的是10的八次方。

　　兆：代表的是10的十二次方。

　　京：代表的是10的十六次方。

　　垓：代表的是10的二十次方。

　　杼：代表的是10的二十四次方。

　　穰：代表的是10的二十八次方。

　　沟：代表的是10的三十二次方。

　　涧：代表的是10的三十六次方。

　　正：代表的是10的四十次方。

　　载：代表的是10的四十四次方。

　　极：代表的`是10的四十八次方。

　　恒河沙：代表的是10的五十二次方。

　　阿僧□：代表的是10的五十六次方。

　　那由它：代表的是10的六十次方。

　　不可思议：代表的是10的六十四次方。

　　无量：代表的是10的六十八次方。

　　大数：代表的是10的七十二次方。

　　真是很有趣。 那是古代的，现在使用什么呢？究竟是不是“兆”呢？

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